Los (tan(30)+sin(30))cos(30) op

$$( \tan ( 30 ) + \sin ( 30 ) ) \cos ( 30 )$$

Evalueren

$$\frac{\sqrt{3}+2}{4}\approx 0,933012702$$

Korte oplossingsstappen

Haal de waarde van \tan(30) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+\sin(30)\right)\cos(30)$$

Haal de waarde van \sin(30) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{1}{2}\right)\cos(30)$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 3 en 2 is 6. Vermenigvuldig \frac{\sqrt{3}}{3} met \frac{2}{2}. Vermenigvuldig \frac{1}{2} met \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2\sqrt{3}}{6}+\frac{3}{6}\right)\cos(30)$$

Aangezien \frac{2\sqrt{3}}{6} en \frac{3}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{2\sqrt{3}+3}{6}\cos(30)$$

Haal de waarde van \cos(30) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$\frac{2\sqrt{3}+3}{6}\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Vermenigvuldig \frac{2\sqrt{3}+3}{6} met \frac{\sqrt{3}}{2} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+3\right)\sqrt{3}}{6\times 2}$$

Vermenigvuldig 6 en 2 om 12 te krijgen.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+3\right)\sqrt{3}}{12}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2\sqrt{3}+3 te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3\sqrt{3}}{12}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{2\times 3+3\sqrt{3}}{12}$$

Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$\frac{6+3\sqrt{3}}{12}$$