Los (sqrt{x+2}-2)(sqrt{x+2}+2) op

$$( \sqrt{ x+2 } -2)( \sqrt{ x+2 } +2)$$

Evalueren

$$x-2$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}-2^{2}$$

Bereken \sqrt{x+2} tot de macht van 2 en krijg x+2.

$$x+2-2^{2}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$x+2-4$$

Trek 4 af van 2 om -2 te krijgen.

$$x-2$$

Differentieer ten opzichte van x

$$1$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

Houd rekening met \left(\sqrt{x+2}-2\right)\left(\sqrt{x+2}+2\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}-2^{2})$$

Bereken \sqrt{x+2} tot de macht van 2 en krijg x+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+2-2^{2})$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+2-4)$$

Trek 4 af van 2 om -2 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2)$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$x^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$1$$