Los (sqrt{x}-sqrt{2})(sqrt{x}+sqrt{2}) op

$$( \sqrt { x } - \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { x } + \sqrt { 2 } )$$

Evalueren

$$x-2$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{x} tot de macht van 2 en krijg x.

$$x-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$x-2$$

Differentieer ten opzichte van x

$$1$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

Houd rekening met \left(\sqrt{x}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{2}\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Bereken \sqrt{x} tot de macht van 2 en krijg x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2)$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$x^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$1$$