Los (sqrt{8}-3sqrt{18})^2 op

$$( \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 18 } ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$98$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 8=2^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}-3\sqrt{18}\right)^{2}$$

Factoriseer 18=3^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}-3\times 3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig -3 en 3 om -9 te krijgen.

$$\left(2\sqrt{2}-9\sqrt{2}\right)^{2}$$

Combineer 2\sqrt{2} en -9\sqrt{2} om -7\sqrt{2} te krijgen.

$$\left(-7\sqrt{2}\right)^{2}$$

Breid \left(-7\sqrt{2}\right)^{2} uit.

$$\left(-7\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Bereken -7 tot de macht van 2 en krijg 49.

$$49\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$49\times 2$$

Vermenigvuldig 49 en 2 om 98 te krijgen.

$$98$$

Factoriseren

$$2\times 7^{2}$$