Los (sqrt{7}+sqrt{3})(sqrt{7}+4sqrt{3}) op

$$( \sqrt { 7 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 7 } + 4 \sqrt { 3 } )$$

Evalueren

$$5\sqrt{21}+19\approx 41,912878475$$

Oplossingsstappen

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van \sqrt{7}+\sqrt{3} te vermenigvuldigen met elke term van \sqrt{7}+4\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{7} is 7.

$$7+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Als u \sqrt{7} en \sqrt{3} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Als u \sqrt{3} en \sqrt{7} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combineer 4\sqrt{21} en \sqrt{21} om 5\sqrt{21} te krijgen.

$$7+5\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$7+5\sqrt{21}+4\times 3$$

Vermenigvuldig 4 en 3 om 12 te krijgen.

$$7+5\sqrt{21}+12$$

Tel 7 en 12 op om 19 te krijgen.

$$19+5\sqrt{21}$$