Los (sqrt{5}div(-2sqrt{5/2}) op

$$( \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Evalueren

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Oplossingsstappen

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{5}{2}} als de deling van vierkantswortels \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

Als u \sqrt{5} en \sqrt{2} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Streep 2 en 2 weg.

$$\frac{\sqrt{5}}{-\sqrt{10}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{5}}{-\sqrt{10}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{-\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{10} is 10.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

Factoriseer 10=5\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5\times 2} als het product van vierkantswortels \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{-10}$$

Vermenigvuldig \sqrt{5} en \sqrt{5} om 5 te krijgen.

$$\frac{5\sqrt{2}}{-10}$$

Deel 5\sqrt{2} door -10 om -\frac{1}{2}\sqrt{2} te krijgen.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{2}$$