Los (sqrt{3x+1}-2)(sqrt{3x+1}+2) op

$$( \sqrt { 3 x + 1 } - 2 ) ( \sqrt { 3 x + 1 } + 2 )$$

Evalueren

$$3\left(x-1\right)$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{3x+1}\right)^{2}-2^{2}$$

Bereken \sqrt{3x+1} tot de macht van 2 en krijg 3x+1.

$$3x+1-2^{2}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$3x+1-4$$

Trek 4 af van 1 om -3 te krijgen.

$$3x-3$$

Differentieer ten opzichte van x

$$3$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

Houd rekening met \left(\sqrt{3x+1}-2\right)\left(\sqrt{3x+1}+2\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{3x+1}\right)^{2}-2^{2})$$

Bereken \sqrt{3x+1} tot de macht van 2 en krijg 3x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x+1-2^{2})$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x+1-4)$$

Trek 4 af van 1 om -3 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x-3)$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$3x^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$3x^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$3\times 1$$

Voor elke term t, t\times 1=t en 1t=t.

$$3$$