Los (sqrt{3}+3sqrt{2})^2 op

$$( \sqrt { 3 } + 3 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$6\sqrt{6}+21\approx 35,696938457$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)^{2} uit te breiden.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$3+6\sqrt{3}\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Als u \sqrt{3} en \sqrt{2} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$3+6\sqrt{6}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$3+6\sqrt{6}+9\times 2$$

Vermenigvuldig 9 en 2 om 18 te krijgen.

$$3+6\sqrt{6}+18$$

Tel 3 en 18 op om 21 te krijgen.

$$21+6\sqrt{6}$$

Uitbreiden

$$6 \sqrt{6} + 21 = 35,696938457$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)^{2} uit te breiden.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$3+6\sqrt{3}\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Als u \sqrt{3} en \sqrt{2} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$3+6\sqrt{6}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$3+6\sqrt{6}+9\times 2$$

Vermenigvuldig 9 en 2 om 18 te krijgen.

$$3+6\sqrt{6}+18$$

Tel 3 en 18 op om 21 te krijgen.

$$21+6\sqrt{6}$$