Los (sqrt{3}+sqrt{10})(sqrt{3}-2sqrt{10}) op

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 10 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 10 } )$$

Evalueren

$$-\sqrt{30}-17\approx -22,477225575$$

Oplossingsstappen

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van \sqrt{3}+\sqrt{10} te vermenigvuldigen met elke term van \sqrt{3}-2\sqrt{10}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Als u \sqrt{3} en \sqrt{10} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Als u \sqrt{10} en \sqrt{3} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Combineer -2\sqrt{30} en \sqrt{30} om -\sqrt{30} te krijgen.

$$3-\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{10} is 10.

$$3-\sqrt{30}-2\times 10$$

Vermenigvuldig -2 en 10 om -20 te krijgen.

$$3-\sqrt{30}-20$$

Trek 20 af van 3 om -17 te krijgen.

$$-17-\sqrt{30}$$