Los (sqrt{2}a-3sqrt{b})(sqrt{2}a+3sqrt{b}) op

$$( \sqrt { 2 } a - 3 \sqrt { b } ) ( \sqrt { 2 } a + 3 \sqrt { b } )$$

Evalueren

$$2a^{2}-9b$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{2}a\right)^{2}-\left(3\sqrt{b}\right)^{2}$$

Breid \left(\sqrt{2}a\right)^{2} uit.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}a^{2}-\left(3\sqrt{b}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$2a^{2}-\left(3\sqrt{b}\right)^{2}$$

Breid \left(3\sqrt{b}\right)^{2} uit.

$$2a^{2}-3^{2}\left(\sqrt{b}\right)^{2}$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$2a^{2}-9\left(\sqrt{b}\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{b} tot de macht van 2 en krijg b.

$$2a^{2}-9b$$

Differentieer ten opzichte van a

$$4a$$