Los (sqrt{18}-sqrt{12}+sqrt{2})*2sqrt{6} op

$$( \sqrt { 18 } - \sqrt { 12 } + \sqrt { 2 } ) \times 2 \sqrt { 6 }$$

Evalueren

$$16\sqrt{3}-12\sqrt{2}\approx 10,742250173$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 18=3^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$2\left(3\sqrt{2}-\sqrt{12}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Factoriseer 12=2^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$2\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Combineer 3\sqrt{2} en \sqrt{2} om 4\sqrt{2} te krijgen.

$$2\left(4\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met 4\sqrt{2}-2\sqrt{3}.

$$\left(8\sqrt{2}-4\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 8\sqrt{2}-4\sqrt{3} te vermenigvuldigen met \sqrt{6}.

$$8\sqrt{2}\sqrt{6}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Factoriseer 6=2\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$8\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Vermenigvuldig \sqrt{2} en \sqrt{2} om 2 te krijgen.

$$8\times 2\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Vermenigvuldig 8 en 2 om 16 te krijgen.

$$16\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Factoriseer 6=3\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$16\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Vermenigvuldig \sqrt{3} en \sqrt{3} om 3 te krijgen.

$$16\sqrt{3}-4\times 3\sqrt{2}$$

Vermenigvuldig -4 en 3 om -12 te krijgen.

$$16\sqrt{3}-12\sqrt{2}$$