Los (sqrt{8/27}-5sqrt{3})*6 op

$$( \sqrt { \frac { 8 } { 27 } } - 5 \sqrt { 3 } ) \times 6$$

Evalueren

$$\frac{4\sqrt{6}}{3}-30\sqrt{3}\approx -48,695537903$$

Korte oplossingsstappen

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{8}{27}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{27}}.

$$6\left(\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{27}}-5\sqrt{3}\right)$$

Factoriseer 8=2^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$6\left(\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{27}}-5\sqrt{3}\right)$$

Factoriseer 27=3^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$6\left(\frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}-5\sqrt{3}\right)$$

Rationaliseer de noemer van \frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$6\left(\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-5\sqrt{3}\right)$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$6\left(\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times 3}-5\sqrt{3}\right)$$

Als u \sqrt{2} en \sqrt{3} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$6\left(\frac{2\sqrt{6}}{3\times 3}-5\sqrt{3}\right)$$

Vermenigvuldig 3 en 3 om 9 te krijgen.

$$6\left(\frac{2\sqrt{6}}{9}-5\sqrt{3}\right)$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig -5\sqrt{3} met \frac{9}{9}.

$$6\left(\frac{2\sqrt{6}}{9}+\frac{9\left(-5\right)\sqrt{3}}{9}\right)$$

Aangezien \frac{2\sqrt{6}}{9} en \frac{9\left(-5\right)\sqrt{3}}{9} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$6\times \frac{2\sqrt{6}+9\left(-5\right)\sqrt{3}}{9}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2\sqrt{6}+9\left(-5\right)\sqrt{3}.

$$6\times \frac{2\sqrt{6}-45\sqrt{3}}{9}$$

Druk 6\times \frac{2\sqrt{6}-45\sqrt{3}}{9} uit als een enkele breuk.

$$\frac{6\left(2\sqrt{6}-45\sqrt{3}\right)}{9}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 6 te vermenigvuldigen met 2\sqrt{6}-45\sqrt{3}.

$$\frac{12\sqrt{6}-270\sqrt{3}}{9}$$