Los (sinpi/6+cospi/3)^2+(sinpi/3+cospi/6)^2 op

$$( \sin \frac { \pi } { 6 } + \cos \frac { \pi } { 3 } ) ^ { 2 } + ( \sin \frac { \pi } { 3 } + \cos \frac { \pi } { 6 } ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$4$$

Oplossingsstappen

Haal de waarde van \sin(\frac{\pi }{6}) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$\left(\frac{1}{2}+\cos(\frac{\pi }{3})\right)^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Haal de waarde van \cos(\frac{\pi }{3}) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Tel \frac{1}{2} en \frac{1}{2} op om 1 te krijgen.

$$1^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Bereken 1 tot de macht van 2 en krijg 1.

$$1+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Haal de waarde van \sin(\frac{\pi }{3}) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$1+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Haal de waarde van \cos(\frac{\pi }{6}) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$1+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

Combineer \frac{\sqrt{3}}{2} en \frac{\sqrt{3}}{2} om \sqrt{3} te krijgen.

$$1+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$1+3$$

Tel 1 en 3 op om 4 te krijgen.

$$4$$

Factoriseren

$$2^{2}$$