Los (log4+2)^2-(log4+4)*log4= op

$$( \log 4 + 2 ) ^ { 2 } - ( \log 4 + 4 ) \cdot \log 4 =$$

Evalueren

$$4$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(\log_{10}\left(4\right)+2\right)^{2} uit te breiden.

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\log_{10}\left(4\right)+4\right)\log_{10}\left(4\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om \log_{10}\left(4\right)+4 te vermenigvuldigen met \log_{10}\left(4\right).

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van \left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right) te krijgen.

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}-4\log_{10}\left(4\right)$$

Combineer \left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2} en -\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2} om 0 te krijgen.

$$4\log_{10}\left(4\right)+4-4\log_{10}\left(4\right)$$

Combineer 4\log_{10}\left(4\right) en -4\log_{10}\left(4\right) om 0 te krijgen.

$$4$$

Factoriseren

$$2^{2}$$