Los (83!/81!+82!)(40!+41!/42! op

$$( \frac{ 83 ! }{ 81 ! +82 ! } )( \frac{ 40 ! +41 ! }{ 42 ! }$$

Evalueren

$$2$$

Oplossingsstappen

De faculteit van 83 is 39455239697206586511897471180120610571436503407643446275224357528369751562996629334879591940103770870906880000000000000000000.

$$\frac{39455239697206586511897471180120610571436503407643446275224357528369751562996629334879591940103770870906880000000000000000000}{81!+82!}\times \frac{40!+41!}{42!}$$

De faculteit van 81 is 5797126020747367985879734231578109105412357244731625958745865049716390179693892056256184534249745940480000000000000000000.

$$\frac{39455239697206586511897471180120610571436503407643446275224357528369751562996629334879591940103770870906880000000000000000000}{5797126020747367985879734231578109105412357244731625958745865049716390179693892056256184534249745940480000000000000000000+82!}\times \frac{40!+41!}{42!}$$

De faculteit van 82 is 475364333701284174842138206989404946643813294067993328617160934076743994734899148613007131808479167119360000000000000000000.

$$\frac{39455239697206586511897471180120610571436503407643446275224357528369751562996629334879591940103770870906880000000000000000000}{5797126020747367985879734231578109105412357244731625958745865049716390179693892056256184534249745940480000000000000000000+475364333701284174842138206989404946643813294067993328617160934076743994734899148613007131808479167119360000000000000000000}\times \frac{40!+41!}{42!}$$

Tel 5797126020747367985879734231578109105412357244731625958745865049716390179693892056256184534249745940480000000000000000000 en 475364333701284174842138206989404946643813294067993328617160934076743994734899148613007131808479167119360000000000000000000 op om 481161459722031542828017941220983055749225651312724954575906799126460384914593040669263316342728913059840000000000000000000 te krijgen.

$$\frac{39455239697206586511897471180120610571436503407643446275224357528369751562996629334879591940103770870906880000000000000000000}{481161459722031542828017941220983055749225651312724954575906799126460384914593040669263316342728913059840000000000000000000}\times \frac{40!+41!}{42!}$$

Deel 39455239697206586511897471180120610571436503407643446275224357528369751562996629334879591940103770870906880000000000000000000 door 481161459722031542828017941220983055749225651312724954575906799126460384914593040669263316342728913059840000000000000000000 om 82 te krijgen.

$$82\times \frac{40!+41!}{42!}$$

De faculteit van 40 is 815915283247897734345611269596115894272000000000.

$$82\times \frac{815915283247897734345611269596115894272000000000+41!}{42!}$$

De faculteit van 41 is 33452526613163807108170062053440751665152000000000.

$$82\times \frac{815915283247897734345611269596115894272000000000+33452526613163807108170062053440751665152000000000}{42!}$$

Tel 815915283247897734345611269596115894272000000000 en 33452526613163807108170062053440751665152000000000 op om 34268441896411704842515673323036867559424000000000 te krijgen.

$$82\times \frac{34268441896411704842515673323036867559424000000000}{42!}$$

De faculteit van 42 is 1405006117752879898543142606244511569936384000000000.

$$82\times \frac{34268441896411704842515673323036867559424000000000}{1405006117752879898543142606244511569936384000000000}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{34268441896411704842515673323036867559424000000000}{1405006117752879898543142606244511569936384000000000} tot de kleinste termen door 34268441896411704842515673323036867559424000000000 af te trekken en weg te strepen.

$$82\times \frac{1}{41}$$

Vermenigvuldig 82 en \frac{1}{41} om \frac{82}{41} te krijgen.

$$\frac{82}{41}$$

Deel 82 door 41 om 2 te krijgen.

$$2$$

Factoriseren

$$2$$