Los (3/4+2/1)div(3/1-13/8)-(-frac{11}{6}-(frac{2}{7}+frac{1}{1})div(-frac{5}{14})+frac{1}{30})-(-frac{1}{4}) op

$$( \frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 2 }{ 1 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 1 } - \frac{ 13 }{ 8 } )-(- \frac{ 11 }{ 6 } -( \frac{ 2 }{ 7 } + \frac{ 1 }{ 1 } ) \div (- \frac{ 5 }{ 14 } )+ \frac{ 1 }{ 30 } )-(- \frac{ 1 }{ 4 } )$$

Evalueren

$$\frac{9}{20}=0,45$$

Oplossingsstappen

Deel 1 door 1 om 1 te krijgen.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{1}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Een getal gedeeld door één blijft ongewijzigd.

$$\frac{\frac{3}{4}+2}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Converteer 2 naar breuk \frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Aangezien \frac{3}{4} en \frac{8}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{3+8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Tel 3 en 8 op om 11 te krijgen.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Een getal gedeeld door één blijft ongewijzigd.

$$\frac{\frac{11}{4}}{3-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Converteer 3 naar breuk \frac{24}{8}.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24}{8}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Aangezien \frac{24}{8} en \frac{13}{8} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24-13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Trek 13 af van 24 om 11 te krijgen.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{11}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Deel \frac{11}{4} door \frac{11}{8} door \frac{11}{4} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{11}{8}.

$$\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Vermenigvuldig \frac{11}{4} met \frac{8}{11} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{11\times 8}{4\times 11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Streep 11 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{8}{4}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Deel 8 door 4 om 2 te krijgen.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Converteer 1 naar breuk \frac{7}{7}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+\frac{7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Aangezien \frac{2}{7} en \frac{7}{7} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2+7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Tel 2 en 7 op om 9 te krijgen.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{9}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Deel \frac{9}{7} door -\frac{5}{14} door \frac{9}{7} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van -\frac{5}{14}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9}{7}\left(-\frac{14}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Vermenigvuldig \frac{9}{7} met -\frac{14}{5} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{-126}{35}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-126}{35} tot de kleinste termen door 7 af te trekken en weg te strepen.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\left(-\frac{18}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Het tegenovergestelde van -\frac{18}{5} is \frac{18}{5}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}+\frac{18}{5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Kleinste gemene veelvoud van 6 en 5 is 30. Converteer -\frac{11}{6} en \frac{18}{5} voor breuken met de noemer 30.

$$2-\left(-\frac{55}{30}+\frac{108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Aangezien -\frac{55}{30} en \frac{108}{30} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$2-\left(\frac{-55+108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Tel -55 en 108 op om 53 te krijgen.

$$2-\left(\frac{53}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Aangezien \frac{53}{30} en \frac{1}{30} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$2-\frac{53+1}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Tel 53 en 1 op om 54 te krijgen.

$$2-\frac{54}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Vereenvoudig de breuk \frac{54}{30} tot de kleinste termen door 6 af te trekken en weg te strepen.

$$2-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Converteer 2 naar breuk \frac{10}{5}.

$$\frac{10}{5}-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Aangezien \frac{10}{5} en \frac{9}{5} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{10-9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Trek 9 af van 10 om 1 te krijgen.

$$\frac{1}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Het tegenovergestelde van -\frac{1}{4} is \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{5}+\frac{1}{4}$$

Kleinste gemene veelvoud van 5 en 4 is 20. Converteer \frac{1}{5} en \frac{1}{4} voor breuken met de noemer 20.

$$\frac{4}{20}+\frac{5}{20}$$

Aangezien \frac{4}{20} en \frac{5}{20} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{4+5}{20}$$

Tel 4 en 5 op om 9 te krijgen.

$$\frac{9}{20}$$

Factoriseren

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 5} = 0,45$$