Los (1/xdiv2)+1/x=1/16 op

$$( \frac{ 1 }{ x } \div 2)+ \frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ 16 }$$

Oplossen voor x

$$x=24$$

Stappen bij factorisering

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 16x, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Druk 8\times \frac{1}{x} uit als een enkele breuk.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Druk \frac{8}{x}x uit als een enkele breuk.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 16 met \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Aangezien \frac{8x}{x} en \frac{16x}{x} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Combineer gelijke termen in 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Trek aan beide kanten x af.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig x met \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Aangezien \frac{24x}{x} en \frac{xx}{x} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$24x-x^{2}=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(24-x\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 24-x=0 op.

$$x=0 x=24$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0.

$$x=24$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 16x, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Druk 8\times \frac{1}{x} uit als een enkele breuk.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Druk \frac{8}{x}x uit als een enkele breuk.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 16 met \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Aangezien \frac{8x}{x} en \frac{16x}{x} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Combineer gelijke termen in 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Trek aan beide kanten x af.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig x met \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Aangezien \frac{24x}{x} en \frac{xx}{x} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$24x-x^{2}=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$-x^{2}+24x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -1 voor a, 24 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 24^{2}.

$$x=\frac{-24±24}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$x=\frac{-24±24}{-2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-24±24}{-2} op als ± positief is. Tel -24 op bij 24.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Deel 0 door -2.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-24±24}{-2} op als ± negatief is. Trek 24 af van -24.

$$x=-\frac{48}{-2}$$

Deel -48 door -2.

$$x=24$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=24$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0.

$$x=24$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 16x, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Druk 8\times \frac{1}{x} uit als een enkele breuk.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Druk \frac{8}{x}x uit als een enkele breuk.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 16 met \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Aangezien \frac{8x}{x} en \frac{16x}{x} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Combineer gelijke termen in 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Trek aan beide kanten x af.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig x met \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Aangezien \frac{24x}{x} en \frac{xx}{x} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$24x-x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+24x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Delen door -1 maakt de vermenigvuldiging met -1 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Deel 24 door -1.

$$x^{2}-24x=\frac{0}{-1}$$

Deel 0 door -1.

$$x^{2}-24x=0$$

Deel -24, de coëfficiënt van de x term door 2 om -12 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -12 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=\left(-12\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -12.

$$x^{2}-24x+144=144$$

Factoriseer x^{2}-24x+144. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-12\right)^{2}=144$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

Vereenvoudig.

$$x-12=12 x-12=-12$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 12 op.

$$x=24 x=0$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0.

$$x=24$$