Los (1/2+2/5)div(3/4-1/5) op

$$( \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 2 }{ 5 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 5 } )$$

Evalueren

$$\frac{18}{11}\approx 1,636363636$$

Oplossingsstappen

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 5 is 10. Converteer \frac{1}{2} en \frac{2}{5} voor breuken met de noemer 10.

$$\frac{\frac{5}{10}+\frac{4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Aangezien \frac{5}{10} en \frac{4}{10} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{5+4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Tel 5 en 4 op om 9 te krijgen.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 4 en 5 is 20. Converteer \frac{3}{4} en \frac{1}{5} voor breuken met de noemer 20.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{4}{20}}$$

Aangezien \frac{15}{20} en \frac{4}{20} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15-4}{20}}$$

Trek 4 af van 15 om 11 te krijgen.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{11}{20}}$$

Deel \frac{9}{10} door \frac{11}{20} door \frac{9}{10} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{11}{20}.

$$\frac{9}{10}\times \frac{20}{11}$$

Vermenigvuldig \frac{9}{10} met \frac{20}{11} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{9\times 20}{10\times 11}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{9\times 20}{10\times 11}.

$$\frac{180}{110}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{180}{110} tot de kleinste termen door 10 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{18}{11}$$

Factoriseren

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{11} = 1\frac{7}{11} = 1,6363636363636365$$