Los (x^8y^-4/16y^frac{4{3}})^-1/4 op

$$( \frac { x ^ { 8 } y ^ { - 4 } } { 16 y ^ { \frac { 4 } { 3 } } } ) ^ { - 1 / 4 }$$

Evalueren

$$\frac{2y^{\frac{4}{3}}}{x^{2}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\left(\frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}}\right)^{-\frac{1}{4}}$$

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}} tot deze macht te verheffen.

$$\frac{\left(x^{8}\right)^{-\frac{1}{4}}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 8 en -\frac{1}{4} om -2 te krijgen.

$$\frac{x^{-2}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

Breid \left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}} uit.

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}\left(y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig \frac{16}{3} en -\frac{1}{4} om -\frac{4}{3} te krijgen.

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}y^{-\frac{4}{3}}}$$

Bereken 16 tot de macht van -\frac{1}{4} en krijg \frac{1}{2}.

$$\frac{x^{-2}}{\frac{1}{2}y^{-\frac{4}{3}}}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$-\frac{4y^{\frac{4}{3}}}{x^{3}}$$