Los (x^2+4/x-4)*x^2-4/2x op

$$( \frac { x ^ { 2 } + 4 } { x } - 4 ) \cdot \frac { x ^ { 2 } - 4 } { 2 x }$$

Evalueren

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{3}}{2x^{2}}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 4 met \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x^{2}+4}{x}-\frac{4x}{x}\right)\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Aangezien \frac{x^{2}+4}{x} en \frac{4x}{x} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{x^{2}+4-4x}{x}\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Vermenigvuldig \frac{x^{2}+4-4x}{x} met \frac{x^{2}-4}{2x} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x\times 2x}$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x^{2}\times 2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x^{2}+4-4x te vermenigvuldigen met x^{2}-4 en gelijke termen te combineren.

$$\frac{x^{4}-16-4x^{3}+16x}{x^{2}\times 2}$$

Uitbreiden

$$\frac{x^{2}}{2}-2x+\frac{8}{x}-\frac{8}{x^{2}}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 4 met \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x^{2}+4}{x}-\frac{4x}{x}\right)\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Aangezien \frac{x^{2}+4}{x} en \frac{4x}{x} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{x^{2}+4-4x}{x}\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Vermenigvuldig \frac{x^{2}+4-4x}{x} met \frac{x^{2}-4}{2x} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x\times 2x}$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x^{2}\times 2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x^{2}+4-4x te vermenigvuldigen met x^{2}-4 en gelijke termen te combineren.

$$\frac{x^{4}-16-4x^{3}+16x}{x^{2}\times 2}$$