Los (x^-6/9y^-4)^-frac{1{2}} op

$$( \frac { x ^ { - 6 } } { 9 y ^ { - 4 } } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

Evalueren

$$\frac{3\left(|x|\right)^{3}}{y^{2}}$$

Oplossingsstappen

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{x^{-6}}{9y^{-4}} tot deze macht te verheffen.

$$\frac{\left(x^{-6}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig -6 en -\frac{1}{2} om 3 te krijgen.

$$\frac{x^{3}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Breid \left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}} uit.

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}\left(y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig -4 en -\frac{1}{2} om 2 te krijgen.

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}y^{2}}$$

Bereken 9 tot de macht van -\frac{1}{2} en krijg \frac{1}{3}.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}y^{2}}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{9x|x|}{y^{2}}$$