Los (a/b+2a/3b)div(3x/8divx/9+frac{1}{4}) op

$$( \frac { a } { b } + \frac { 2 a } { 3 b } ) \div ( \frac { 3 x } { 8 } \div \frac { x } { 9 } + \frac { 1 } { 4 } )$$

Evalueren

$$\frac{40a}{87b}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van b en 3b is 3b. Vermenigvuldig \frac{a}{b} met \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Aangezien \frac{3a}{3b} en \frac{2a}{3b} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Combineer gelijke termen in 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Deel \frac{3x}{8} door \frac{x}{9} door \frac{3x}{8} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Streep x weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Vermenigvuldig 3 en 9 om 27 te krijgen.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 8 en 4 is 8. Converteer \frac{27}{8} en \frac{1}{4} voor breuken met de noemer 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Aangezien \frac{27}{8} en \frac{2}{8} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Tel 27 en 2 op om 29 te krijgen.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Deel \frac{5a}{3b} door \frac{29}{8} door \frac{5a}{3b} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Vermenigvuldig 5 en 8 om 40 te krijgen.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Vermenigvuldig 3 en 29 om 87 te krijgen.

$$\frac{40a}{87b}$$

Uitbreiden

$$\frac{40a}{87b}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van b en 3b is 3b. Vermenigvuldig \frac{a}{b} met \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Aangezien \frac{3a}{3b} en \frac{2a}{3b} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Combineer gelijke termen in 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Deel \frac{3x}{8} door \frac{x}{9} door \frac{3x}{8} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Streep x weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Vermenigvuldig 3 en 9 om 27 te krijgen.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 8 en 4 is 8. Converteer \frac{27}{8} en \frac{1}{4} voor breuken met de noemer 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Aangezien \frac{27}{8} en \frac{2}{8} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Tel 27 en 2 op om 29 te krijgen.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Deel \frac{5a}{3b} door \frac{29}{8} door \frac{5a}{3b} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Vermenigvuldig 5 en 8 om 40 te krijgen.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Vermenigvuldig 3 en 29 om 87 te krijgen.

$$\frac{40a}{87b}$$