Los (a/a-2-4/a^2-2a)diva+2/a op

$$( \frac { a } { a - 2 } - \frac { 4 } { a ^ { 2 } - 2 a } ) \div \frac { a + 2 } { a }$$

Evalueren

$$1$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer a^{2}-2a.

$$\frac{\frac{a}{a-2}-\frac{4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van a-2 en a\left(a-2\right) is a\left(a-2\right). Vermenigvuldig \frac{a}{a-2} met \frac{a}{a}.

$$\frac{\frac{aa}{a\left(a-2\right)}-\frac{4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Aangezien \frac{aa}{a\left(a-2\right)} en \frac{4}{a\left(a-2\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{aa-4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in aa-4.

$$\frac{\frac{a^{2}-4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{a^{2}-4}{a\left(a-2\right)}.

$$\frac{\frac{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Streep a-2 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\frac{a+2}{a}}{\frac{a+2}{a}}$$

Deel \frac{a+2}{a} door \frac{a+2}{a} door \frac{a+2}{a} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{a+2}{a}.

$$\frac{\left(a+2\right)a}{a\left(a+2\right)}$$

Streep a\left(a+2\right) weg in de teller en in de noemer.

$$1$$

Factoriseren

$$1$$