Los (a^2+6ab-9b/a+3b+a^2-4ab+4b^2/a-2b)div(4a+2b) op

$$( \frac { a ^ { 2 } + 6 a b - 9 b } { a + 3 b } + \frac { a ^ { 2 } - 4 a b + 4 b ^ { 2 } } { a - 2 b } ) \div ( 4 a + 2 b )$$

Evalueren

$$\frac{2a^{2}+7ab-6b^{2}-9b}{2\left(a+3b\right)\left(2a+b\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{a-2b}.

$$\frac{\frac{a^{2}+6ab-9b}{a+3b}+\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{a-2b}}{4a+2b}$$

Streep a-2b weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\frac{a^{2}+6ab-9b}{a+3b}+a-2b}{4a+2b}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig a-2b met \frac{a+3b}{a+3b}.

$$\frac{\frac{a^{2}+6ab-9b}{a+3b}+\frac{\left(a-2b\right)\left(a+3b\right)}{a+3b}}{4a+2b}$$

Aangezien \frac{a^{2}+6ab-9b}{a+3b} en \frac{\left(a-2b\right)\left(a+3b\right)}{a+3b} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{a^{2}+6ab-9b+\left(a-2b\right)\left(a+3b\right)}{a+3b}}{4a+2b}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in a^{2}+6ab-9b+\left(a-2b\right)\left(a+3b\right).

$$\frac{\frac{a^{2}+6ab-9b+a^{2}+3ab-2ba-6b^{2}}{a+3b}}{4a+2b}$$

Combineer gelijke termen in a^{2}+6ab-9b+a^{2}+3ab-2ba-6b^{2}.

$$\frac{\frac{2a^{2}-6b^{2}+7ab-9b}{a+3b}}{4a+2b}$$

Druk \frac{\frac{2a^{2}-6b^{2}+7ab-9b}{a+3b}}{4a+2b} uit als een enkele breuk.

$$\frac{2a^{2}-6b^{2}+7ab-9b}{\left(a+3b\right)\left(4a+2b\right)}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om a+3b te vermenigvuldigen met 4a+2b en gelijke termen te combineren.

$$\frac{2a^{2}-6b^{2}+7ab-9b}{4a^{2}+14ab+6b^{2}}$$

Uitbreiden

$$-\frac{9b+6b^{2}-7ab-2a^{2}}{2\left(a+3b\right)\left(2a+b\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{a-2b}.

$$\frac{\frac{a^{2}+6ab-9b}{a+3b}+\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{a-2b}}{4a+2b}$$

Streep a-2b weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\frac{a^{2}+6ab-9b}{a+3b}+a-2b}{4a+2b}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig a-2b met \frac{a+3b}{a+3b}.

$$\frac{\frac{a^{2}+6ab-9b}{a+3b}+\frac{\left(a-2b\right)\left(a+3b\right)}{a+3b}}{4a+2b}$$

Aangezien \frac{a^{2}+6ab-9b}{a+3b} en \frac{\left(a-2b\right)\left(a+3b\right)}{a+3b} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{a^{2}+6ab-9b+\left(a-2b\right)\left(a+3b\right)}{a+3b}}{4a+2b}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in a^{2}+6ab-9b+\left(a-2b\right)\left(a+3b\right).

$$\frac{\frac{a^{2}+6ab-9b+a^{2}+3ab-2ba-6b^{2}}{a+3b}}{4a+2b}$$

Combineer gelijke termen in a^{2}+6ab-9b+a^{2}+3ab-2ba-6b^{2}.

$$\frac{\frac{2a^{2}-6b^{2}+7ab-9b}{a+3b}}{4a+2b}$$

Druk \frac{\frac{2a^{2}-6b^{2}+7ab-9b}{a+3b}}{4a+2b} uit als een enkele breuk.

$$\frac{2a^{2}-6b^{2}+7ab-9b}{\left(a+3b\right)\left(4a+2b\right)}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om a+3b te vermenigvuldigen met 4a+2b en gelijke termen te combineren.

$$\frac{2a^{2}-6b^{2}+7ab-9b}{4a^{2}+14ab+6b^{2}}$$