Los (81y^10/16x^12)^frac{1{2}} op

$$( \frac { 81 y ^ { 10 } } { 16 x ^ { 12 } } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } }$$

Evalueren

$$\frac{9\left(|y|\right)^{5}}{4x^{6}}$$

Oplossingsstappen

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{81y^{10}}{16x^{12}} tot deze macht te verheffen.

$$\frac{\left(81y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Breid \left(81y^{10}\right)^{\frac{1}{2}} uit.

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}\left(y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 10 en \frac{1}{2} om 5 te krijgen.

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}y^{5}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Bereken 81 tot de macht van \frac{1}{2} en krijg 9.

$$\frac{9y^{5}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Breid \left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}} uit.

$$\frac{9y^{5}}{16^{\frac{1}{2}}\left(x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 12 en \frac{1}{2} om 6 te krijgen.

$$\frac{9y^{5}}{16^{\frac{1}{2}}x^{6}}$$

Bereken 16 tot de macht van \frac{1}{2} en krijg 4.

$$\frac{9y^{5}}{4x^{6}}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$-\frac{27\left(|y|\right)^{5}}{2x^{7}}$$