Los (81/16)^{025}*((-8)^-frac{4{3}}*a^-8)*(2^-2*a^30)= op

$$( \frac { 81 } { 16 } ) ^ { 025 } \cdot ( ( - 8 ) ^ { - \frac { 4 } { 3 } } \cdot a ^ { - 8 } ) \cdot ( 2 ^ { - 2 } \cdot a ^ { 30 } ) =$$

Evalueren

$$\frac{a^{22}}{64}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel -8 en 30 op om 22 te krijgen.

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0\times 25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Vermenigvuldig 0 en 25 om 0 te krijgen.

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Bereken \frac{81}{16} tot de macht van 0 en krijg 1.

$$1\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Bereken -8 tot de macht van -\frac{4}{3} en krijg \frac{1}{16}.

$$1\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

Vermenigvuldig 1 en \frac{1}{16} om \frac{1}{16} te krijgen.

$$\frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

Bereken 2 tot de macht van -2 en krijg \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{16}a^{22}\times \frac{1}{4}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{16} en \frac{1}{4} om \frac{1}{64} te krijgen.

$$\frac{1}{64}a^{22}$$

Differentieer ten opzichte van a

$$\frac{11a^{21}}{32}$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel -8 en 30 op om 22 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0\times 25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Vermenigvuldig 0 en 25 om 0 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Bereken \frac{81}{16} tot de macht van 0 en krijg 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(1\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Bereken -8 tot de macht van -\frac{4}{3} en krijg \frac{1}{16}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(1\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

Vermenigvuldig 1 en \frac{1}{16} om \frac{1}{16} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

Bereken 2 tot de macht van -2 en krijg \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{16}a^{22}\times \frac{1}{4})$$

Vermenigvuldig \frac{1}{16} en \frac{1}{4} om \frac{1}{64} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{64}a^{22})$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$22\times \frac{1}{64}a^{22-1}$$

Vermenigvuldig 22 met \frac{1}{64}.

$$\frac{11}{32}a^{22-1}$$

Trek 1 af van 22.

$$\frac{11}{32}a^{21}$$