Los (8/5+1/3):x=x:(1+14/15) op

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1,933333333$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Kleinste gemene veelvoud van 5 en 3 is 15. Converteer \frac{8}{5} en \frac{1}{3} voor breuken met de noemer 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Aangezien \frac{24}{15} en \frac{5}{15} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Tel 24 en 5 op om 29 te krijgen.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \frac{29}{15}, het omgekeerde van \frac{15}{29}.

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

Vermenigvuldig \frac{29}{15} met \frac{29}{15} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{29\times 29}{15\times 15}.

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Kleinste gemene veelvoud van 5 en 3 is 15. Converteer \frac{8}{5} en \frac{1}{3} voor breuken met de noemer 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Aangezien \frac{24}{15} en \frac{5}{15} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Tel 24 en 5 op om 29 te krijgen.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Trek aan beide kanten \frac{29}{15} af.

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer \frac{15}{29} voor a, 0 voor b en -\frac{29}{15} voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Vermenigvuldig -4 met \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Vermenigvuldig -\frac{60}{29} met -\frac{29}{15} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Bereken de vierkantswortel van 4.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

Vermenigvuldig 2 met \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} op als ± positief is. Deel 2 door \frac{30}{29} door 2 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{30}{29}.

$$x=\frac{29}{15}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} op als ± negatief is. Deel -2 door \frac{30}{29} door -2 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{30}{29}.

$$x=-\frac{29}{15}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$