Los (frac{6f^{2}g^-8h^2}{32fg^-5h^4}) op

$$( \frac { 6 f ^ { 2 } g ^ { - 8 } h ^ { 2 } } { 32 f g ^ { - 5 } h ^ { 4 } } )$$

Evalueren

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

Oplossingsstappen

Streep 2fh^{2} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{3g^{-8}f}{16g^{-5}h^{2}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

Differentieer ten opzichte van f

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{6h^{2}}{g^{8}\times \frac{32h^{4}}{g^{5}}}f^{2-1})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}\times 1$$

Voor elke term t, t\times 1=t en 1t=t.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$