Los (6/5x^{5}y^{4}z^8):(5/3x^3y^3z^7)= op

$$( \frac { 6 } { 5 } x ^ { 5 } y ^ { 4 } z ^ { 8 } ) : ( \frac { 5 } { 3 } x ^ { 3 } y ^ { 3 } z ^ { 7 } ) =$$

Evalueren

$$\frac{18yzx^{2}}{25}$$

Oplossingsstappen

Streep x^{3}y^{3}z^{7} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}}{\frac{5}{3}}$$

Deel \frac{6}{5}yzx^{2} door \frac{5}{3} door \frac{6}{5}yzx^{2} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}\times 3}{5}$$

Vermenigvuldig \frac{6}{5} en 3 om \frac{18}{5} te krijgen.

$$\frac{\frac{18}{5}yzx^{2}}{5}$$

Deel \frac{18}{5}yzx^{2} door 5 om \frac{18}{25}yzx^{2} te krijgen.

$$\frac{18}{25}yzx^{2}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{36xyz}{25}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{4}z^{8}}{5\times \frac{5y^{3}z^{7}}{3}}x^{5-3})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{18yz}{25}x^{2})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$2\times \frac{18yz}{25}x^{2-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{36yz}{25}x^{1}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$\frac{36yz}{25}x$$