Los (5/3a+1/4b)*(3/5a-1/2b)-a^2+frac{2}{3}a^2+frac{1}{4}b^2= op

$$( \frac { 5 } { 3 } a + \frac { 1 } { 4 } b ) \cdot ( \frac { 3 } { 5 } a - \frac { 1 } { 2 } b ) - a ^ { 2 } + \frac { 2 } { 3 } a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } b ^ { 2 } =$$

Evalueren

$$-\frac{41ab}{60}+\frac{2a^{2}}{3}+\frac{b^{2}}{8}$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{5}{3}a+\frac{1}{4}b te vermenigvuldigen met \frac{3}{5}a-\frac{1}{2}b en gelijke termen te combineren.

$$a^{2}-\frac{41}{60}ab-\frac{1}{8}b^{2}-a^{2}+\frac{2}{3}a^{2}+\frac{1}{4}b^{2}$$

Combineer a^{2} en -a^{2} om 0 te krijgen.

$$-\frac{41}{60}ab-\frac{1}{8}b^{2}+\frac{2}{3}a^{2}+\frac{1}{4}b^{2}$$

Combineer -\frac{1}{8}b^{2} en \frac{1}{4}b^{2} om \frac{1}{8}b^{2} te krijgen.

$$-\frac{41}{60}ab+\frac{1}{8}b^{2}+\frac{2}{3}a^{2}$$

Uitbreiden

$$-\frac{41ab}{60}+\frac{2a^{2}}{3}+\frac{b^{2}}{8}$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{5}{3}a+\frac{1}{4}b te vermenigvuldigen met \frac{3}{5}a-\frac{1}{2}b en gelijke termen te combineren.

$$a^{2}-\frac{41}{60}ab-\frac{1}{8}b^{2}-a^{2}+\frac{2}{3}a^{2}+\frac{1}{4}b^{2}$$

Combineer a^{2} en -a^{2} om 0 te krijgen.

$$-\frac{41}{60}ab-\frac{1}{8}b^{2}+\frac{2}{3}a^{2}+\frac{1}{4}b^{2}$$

Combineer -\frac{1}{8}b^{2} en \frac{1}{4}b^{2} om \frac{1}{8}b^{2} te krijgen.

$$-\frac{41}{60}ab+\frac{1}{8}b^{2}+\frac{2}{3}a^{2}$$