Los (5/2-r/3)(5/2+r/3) op

$$( \frac { 5 } { 2 } - \frac { r } { 3 } ) ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { r } { 3 } )$$

Evalueren

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 2 en 3 is 6. Vermenigvuldig \frac{5}{2} met \frac{3}{3}. Vermenigvuldig \frac{r}{3} met \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Aangezien \frac{5\times 3}{6} en \frac{2r}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 2 en 3 is 6. Vermenigvuldig \frac{5}{2} met \frac{3}{3}. Vermenigvuldig \frac{r}{3} met \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Aangezien \frac{5\times 3}{6} en \frac{2r}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Vermenigvuldig \frac{15-2r}{6} met \frac{15+2r}{6} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Vermenigvuldig 6 en 6 om 36 te krijgen.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Houd rekening met \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Bereken 15 tot de macht van 2 en krijg 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Breid \left(2r\right)^{2} uit.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Uitbreiden

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 2 en 3 is 6. Vermenigvuldig \frac{5}{2} met \frac{3}{3}. Vermenigvuldig \frac{r}{3} met \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Aangezien \frac{5\times 3}{6} en \frac{2r}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 2 en 3 is 6. Vermenigvuldig \frac{5}{2} met \frac{3}{3}. Vermenigvuldig \frac{r}{3} met \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Aangezien \frac{5\times 3}{6} en \frac{2r}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Vermenigvuldig \frac{15-2r}{6} met \frac{15+2r}{6} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Vermenigvuldig 6 en 6 om 36 te krijgen.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Houd rekening met \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Bereken 15 tot de macht van 2 en krijg 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Breid \left(2r\right)^{2} uit.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$