Los (5/10+3/3)^2:(15/9)^2+[(7/10:frac{84}{30}+frac{24}{9}:frac{4}{9})+frac{2}{27}+frac{5}{12}] op

$$( \frac { 5 } { 10 } + \frac { 3 } { 3 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 15 } { 9 } ) ^ { 2 } + [ ( \frac { 7 } { 10 } : \frac { 84 } { 30 } + \frac { 24 } { 9 } : \frac { 4 } { 9 } ) + \frac { 2 } { 27 } + \frac { 5 } { 12 } ]$$

Evalueren

$$\frac{20387}{2700}\approx 7,550740741$$

Oplossingsstappen

Deel 3 door 3 om 1 te krijgen.

$$\frac{\left(\frac{5}{10}+1\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{5}{10} tot de kleinste termen door 5 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+1\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Tel \frac{1}{2} en 1 op om \frac{3}{2} te krijgen.

$$\frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Bereken \frac{3}{2} tot de macht van 2 en krijg \frac{9}{4}.

$$\frac{\frac{9}{4}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{15}{9} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{\frac{9}{4}}{\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Bereken \frac{5}{3} tot de macht van 2 en krijg \frac{25}{9}.

$$\frac{\frac{9}{4}}{\frac{25}{9}}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Deel \frac{9}{4} door \frac{25}{9} door \frac{9}{4} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{25}{9}.

$$\frac{9}{4}\times \frac{9}{25}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Vermenigvuldig \frac{9}{4} en \frac{9}{25} om \frac{81}{100} te krijgen.

$$\frac{81}{100}+\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{30}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Deel \frac{7}{10} door \frac{84}{30} door \frac{7}{10} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{84}{30}.

$$\frac{81}{100}+\frac{7\times 30}{10\times 84}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Streep 3\times 7\times 10 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{81}{100}+\frac{1}{4}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Tel \frac{81}{100} en \frac{1}{4} op om \frac{53}{50} te krijgen.

$$\frac{53}{50}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Deel \frac{24}{9} door \frac{4}{9} door \frac{24}{9} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{4}{9}.

$$\frac{53}{50}+\frac{24\times 9}{9\times 4}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Streep 3\times 3\times 4 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{53}{50}+2\times 3+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$\frac{53}{50}+6+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Tel \frac{53}{50} en 6 op om \frac{353}{50} te krijgen.

$$\frac{353}{50}+\frac{2}{27}+\frac{5}{12}$$

Tel \frac{353}{50} en \frac{2}{27} op om \frac{9631}{1350} te krijgen.

$$\frac{9631}{1350}+\frac{5}{12}$$

Tel \frac{9631}{1350} en \frac{5}{12} op om \frac{20387}{2700} te krijgen.

$$\frac{20387}{2700}$$

Factoriseren

$$\frac{19 \cdot 29 \cdot 37}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3} \cdot 5 ^ {2}} = 7\frac{1487}{2700} = 7,550740740740741$$