Los (4/5*(1/6-3/8)):(5/12*(frac{1}{10}+frac{7}{4}))= op

$$( \frac { 4 } { 5 } \cdot ( \frac { 1 } { 6 } - \frac { 3 } { 8 } ) ) : ( \frac { 5 } { 12 } \cdot ( \frac { 1 } { 10 } + \frac { 7 } { 4 } ) ) =$$

Evalueren

$$-\frac{8}{37}\approx -0,216216216$$

Oplossingsstappen

Kleinste gemene veelvoud van 6 en 8 is 24. Converteer \frac{1}{6} en \frac{3}{8} voor breuken met de noemer 24.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(\frac{4}{24}-\frac{9}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Aangezien \frac{4}{24} en \frac{9}{24} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{4}{5}\times \frac{4-9}{24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Trek 9 af van 4 om -5 te krijgen.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(-\frac{5}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Vermenigvuldig \frac{4}{5} met -\frac{5}{24} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}.

$$\frac{\frac{-20}{120}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-20}{120} tot de kleinste termen door 20 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Kleinste gemene veelvoud van 10 en 4 is 20. Converteer \frac{1}{10} en \frac{7}{4} voor breuken met de noemer 20.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{2}{20}+\frac{35}{20}\right)}$$

Aangezien \frac{2}{20} en \frac{35}{20} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{2+35}{20}}$$

Tel 2 en 35 op om 37 te krijgen.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{37}{20}}$$

Vermenigvuldig \frac{5}{12} met \frac{37}{20} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5\times 37}{12\times 20}}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{5\times 37}{12\times 20}.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{185}{240}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{185}{240} tot de kleinste termen door 5 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{37}{48}}$$

Deel -\frac{1}{6} door \frac{37}{48} door -\frac{1}{6} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{37}{48}.

$$-\frac{1}{6}\times \frac{48}{37}$$

Vermenigvuldig -\frac{1}{6} met \frac{48}{37} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{-48}{6\times 37}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{-48}{6\times 37}.

$$\frac{-48}{222}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-48}{222} tot de kleinste termen door 6 af te trekken en weg te strepen.

$$-\frac{8}{37}$$

Factoriseren

$$-\frac{8}{37} = -0,21621621621621623$$