Los (3-x/2)^2+5-y/4=0 op

$$( \frac { 3 - x } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 5 - y } { 4 } = 0$$

Oplossen voor y

$$y=\left(x-3\right)^{2}+5$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 4.

$$4\times \left(\frac{3-x}{2}\right)^{2}+5-y=0$$

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{3-x}{2} tot deze macht te verheffen.

$$4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

Druk 4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} uit als een enkele breuk.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 5-y met \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

Aangezien \frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} en \frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}.

$$\frac{36-24x+4x^{2}+20-4y}{2^{2}}=0$$

Combineer gelijke termen in 36-24x+4x^{2}+20-4y.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{2^{2}}=0$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{4}=0$$

Deel elke term van 56-24x+4x^{2}-4y door 4 om 14-6x+x^{2}-y te krijgen.

$$14-6x+x^{2}-y=0$$

Trek aan beide kanten 14 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$-6x+x^{2}-y=-14$$

Voeg 6x toe aan beide zijden.

$$x^{2}-y=-14+6x$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$-y=-14+6x-x^{2}$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$-y=-x^{2}+6x-14$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

Delen door -1 maakt de vermenigvuldiging met -1 ongedaan.

$$y=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

Deel -14+6x-x^{2} door -1.

$$y=x^{2}-6x+14$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3\text{, }y\geq 5$$