Los (3/a+1-a+1)diva^2-4a+4/a+1 op

$$( \frac { 3 } { a + 1 } - a + 1 ) \div \frac { a ^ { 2 } - 4 a + 4 } { a + 1 }$$

Evalueren

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig -a+1 met \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Aangezien \frac{3}{a+1} en \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Combineer gelijke termen in 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Deel \frac{4-a^{2}}{a+1} door \frac{a^{2}-4a+4}{a+1} door \frac{4-a^{2}}{a+1} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

Streep a+1 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Streep a-2 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$

Uitbreiden

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig -a+1 met \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Aangezien \frac{3}{a+1} en \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Combineer gelijke termen in 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Deel \frac{4-a^{2}}{a+1} door \frac{a^{2}-4a+4}{a+1} door \frac{4-a^{2}}{a+1} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

Streep a+1 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Streep a-2 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$