Los (3/2a-2b)^2-(-1/2a+3b)^2-2(-a)^2 op

$$( \frac { 3 } { 2 } a - 2 b ) ^ { 2 } - ( - \frac { 1 } { 2 } a + 3 b ) ^ { 2 } - 2 ( - a ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$-b\left(3a+5b\right)$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} om \left(\frac{3}{2}a-2b\right)^{2} uit te breiden.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} om \left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2} uit te breiden.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}\right)-2\left(-a\right)^{2}$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van \frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2} te krijgen.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\frac{1}{4}a^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Combineer \frac{9}{4}a^{2} en -\frac{1}{4}a^{2} om 2a^{2} te krijgen.

$$2a^{2}-6ab+4b^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Combineer -6ab en 3ab om -3ab te krijgen.

$$2a^{2}-3ab+4b^{2}-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Combineer 4b^{2} en -9b^{2} om -5b^{2} te krijgen.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Bereken -a tot de macht van 2 en krijg a^{2}.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2a^{2}$$

Combineer 2a^{2} en -2a^{2} om 0 te krijgen.

$$-3ab-5b^{2}$$

Uitbreiden

$$-3ab-5b^{2}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} om \left(\frac{3}{2}a-2b\right)^{2} uit te breiden.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} om \left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2} uit te breiden.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}\right)-2\left(-a\right)^{2}$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van \frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2} te krijgen.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\frac{1}{4}a^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Combineer \frac{9}{4}a^{2} en -\frac{1}{4}a^{2} om 2a^{2} te krijgen.

$$2a^{2}-6ab+4b^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Combineer -6ab en 3ab om -3ab te krijgen.

$$2a^{2}-3ab+4b^{2}-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Combineer 4b^{2} en -9b^{2} om -5b^{2} te krijgen.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Bereken -a tot de macht van 2 en krijg a^{2}.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2a^{2}$$

Combineer 2a^{2} en -2a^{2} om 0 te krijgen.

$$-3ab-5b^{2}$$