Los (2a/a-b+a-b/b)*b op

$$( \frac { 2 a } { a - b } + \frac { a - b } { b } ) \cdot b$$

Evalueren

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van a-b en b is b\left(a-b\right). Vermenigvuldig \frac{2a}{a-b} met \frac{b}{b}. Vermenigvuldig \frac{a-b}{b} met \frac{a-b}{a-b}.

$$\left(\frac{2ab}{b\left(a-b\right)}+\frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}\right)b$$

Aangezien \frac{2ab}{b\left(a-b\right)} en \frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}b$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Combineer gelijke termen in 2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}.

$$\frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Druk \frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b uit als een enkele breuk.

$$\frac{\left(b^{2}+a^{2}\right)b}{b\left(a-b\right)}$$

Streep b weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

Uitbreiden

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van a-b en b is b\left(a-b\right). Vermenigvuldig \frac{2a}{a-b} met \frac{b}{b}. Vermenigvuldig \frac{a-b}{b} met \frac{a-b}{a-b}.

$$\left(\frac{2ab}{b\left(a-b\right)}+\frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}\right)b$$

Aangezien \frac{2ab}{b\left(a-b\right)} en \frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}b$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Combineer gelijke termen in 2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}.

$$\frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Druk \frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b uit als een enkele breuk.

$$\frac{\left(b^{2}+a^{2}\right)b}{b\left(a-b\right)}$$

Streep b weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$