Los (2/3)^2(1/4-1/2)-2/3(frac{1}{4}) op

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 2 } { 3 } ( \frac { 1 } { 4 } )$$

Evalueren

$$-\frac{5}{18}\approx -0,277777778$$

Oplossingsstappen

Bereken \frac{2}{3} tot de macht van 2 en krijg \frac{4}{9}.

$$\frac{4}{9}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Kleinste gemene veelvoud van 4 en 2 is 4. Converteer \frac{1}{4} en \frac{1}{2} voor breuken met de noemer 4.

$$\frac{4}{9}\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Aangezien \frac{1}{4} en \frac{2}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{4}{9}\times \frac{1-2}{4}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Trek 2 af van 1 om -1 te krijgen.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Vermenigvuldig \frac{4}{9} met -\frac{1}{4} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{4\left(-1\right)}{9\times 4}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Streep 4 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{-1}{9}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Breuk \frac{-1}{9} kan worden herschreven als -\frac{1}{9} door het minteken af te trekken.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Vermenigvuldig \frac{2}{3} met \frac{1}{4} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2\times 1}{3\times 4}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{2\times 1}{3\times 4}.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2}{12}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{2}{12} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$-\frac{1}{9}-\frac{1}{6}$$

Kleinste gemene veelvoud van 9 en 6 is 18. Converteer -\frac{1}{9} en \frac{1}{6} voor breuken met de noemer 18.

$$-\frac{2}{18}-\frac{3}{18}$$

Aangezien -\frac{2}{18} en \frac{3}{18} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{-2-3}{18}$$

Trek 3 af van -2 om -5 te krijgen.

$$-\frac{5}{18}$$

Factoriseren

$$-\frac{5}{18} = -0,2777777777777778$$