Los (2/3)^{-4}*(2/3)^{-3}*(-3/2)^-5+8[(2-1/4)frac{1}{7}-frac{3}{4}]+[(-frac{3}{2})^2*(frac{1}{3})^2]^-1 op

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 4 } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 3 } \cdot ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { - 5 } + 8 [ ( 2 - \frac { 1 } { 4 } ) \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ] + [ ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } ] ^ { - 1 }$$

Evalueren

$$-\frac{9}{4}=-2,25$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel -4 en -3 op om -7 te krijgen.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{-7}\left(-\frac{3}{2}\right)^{-5}+8\left(\left(2-\frac{1}{4}\right)\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Bereken \frac{2}{3} tot de macht van -7 en krijg \frac{2187}{128}.

$$\frac{2187}{128}\left(-\frac{3}{2}\right)^{-5}+8\left(\left(2-\frac{1}{4}\right)\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Bereken -\frac{3}{2} tot de macht van -5 en krijg -\frac{32}{243}.

$$\frac{2187}{128}\left(-\frac{32}{243}\right)+8\left(\left(2-\frac{1}{4}\right)\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Vermenigvuldig \frac{2187}{128} en -\frac{32}{243} om -\frac{9}{4} te krijgen.

$$-\frac{9}{4}+8\left(\left(2-\frac{1}{4}\right)\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Trek \frac{1}{4} af van 2 om \frac{7}{4} te krijgen.

$$-\frac{9}{4}+8\left(\frac{7}{4}\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Vermenigvuldig \frac{7}{4} en \frac{1}{7} om \frac{1}{4} te krijgen.

$$-\frac{9}{4}+8\left(\frac{1}{4}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Trek \frac{3}{4} af van \frac{1}{4} om -\frac{1}{2} te krijgen.

$$-\frac{9}{4}+8\left(-\frac{1}{2}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Vermenigvuldig 8 en -\frac{1}{2} om -4 te krijgen.

$$-\frac{9}{4}-4+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Trek 4 af van -\frac{9}{4} om -\frac{25}{4} te krijgen.

$$-\frac{25}{4}+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Bereken -\frac{3}{2} tot de macht van 2 en krijg \frac{9}{4}.

$$-\frac{25}{4}+\left(\frac{9}{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Bereken \frac{1}{3} tot de macht van 2 en krijg \frac{1}{9}.

$$-\frac{25}{4}+\left(\frac{9}{4}\times \frac{1}{9}\right)^{-1}$$

Vermenigvuldig \frac{9}{4} en \frac{1}{9} om \frac{1}{4} te krijgen.

$$-\frac{25}{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-1}$$

Bereken \frac{1}{4} tot de macht van -1 en krijg 4.

$$-\frac{25}{4}+4$$

Tel -\frac{25}{4} en 4 op om -\frac{9}{4} te krijgen.

$$-\frac{9}{4}$$

Factoriseren

$$-\frac{9}{4} = -2\frac{1}{4} = -2,25$$