Los (1/y-1/x+y):x/y op

$$( \frac { 1 } { y } - \frac { 1 } { x + y } ) : \frac { x } { y }$$

Evalueren

$$\frac{1}{x+y}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van y en x+y is y\left(x+y\right). Vermenigvuldig \frac{1}{y} met \frac{x+y}{x+y}. Vermenigvuldig \frac{1}{x+y} met \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Aangezien \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} en \frac{y}{y\left(x+y\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Combineer gelijke termen in x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Deel \frac{x}{y\left(x+y\right)} door \frac{x}{y} door \frac{x}{y\left(x+y\right)} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Streep xy weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{1}{x+y}$$

Uitbreiden

$$\frac{1}{x+y}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van y en x+y is y\left(x+y\right). Vermenigvuldig \frac{1}{y} met \frac{x+y}{x+y}. Vermenigvuldig \frac{1}{x+y} met \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Aangezien \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} en \frac{y}{y\left(x+y\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Combineer gelijke termen in x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Deel \frac{x}{y\left(x+y\right)} door \frac{x}{y} door \frac{x}{y\left(x+y\right)} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Streep xy weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{1}{x+y}$$