Los (1/x+3+6/x^2-9)+1/x^2-6x+914 op

$$( \frac { 1 } { x + 3 } + \frac { 6 } { x ^ { 2 } - 9 } ) + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 6 x + 9 } 14$$

Evalueren

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Korte oplossingsstappen

Druk \frac{1}{x^{2}-6x+9}\times 14 uit als een enkele breuk.

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{x^{2}-9}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Factoriseer x^{2}-9.

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x+3 en \left(x-3\right)\left(x+3\right) is \left(x-3\right)\left(x+3\right). Vermenigvuldig \frac{1}{x+3} met \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Aangezien \frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} en \frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{x-3+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Combineer gelijke termen in x-3+6.

$$\frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Streep x+3 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Factoriseer x^{2}-6x+9.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x-3 en \left(x-3\right)^{2} is \left(x-3\right)^{2}. Vermenigvuldig \frac{1}{x-3} met \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Aangezien \frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}} en \frac{14}{\left(x-3\right)^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{x-3+14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Combineer gelijke termen in x-3+14.

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Breid \left(x-3\right)^{2} uit.

$$\frac{x+11}{x^{2}-6x+9}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{-x-25}{\left(x-3\right)^{3}}$$