Los (1/x+1-1/x-1)div2/1-x op

$$( \frac { 1 } { x + 1 } - \frac { 1 } { x - 1 } ) \div \frac { 2 } { 1 - x }$$

Evalueren

$$\frac{1}{x+1}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x+1 en x-1 is \left(x-1\right)\left(x+1\right). Vermenigvuldig \frac{1}{x+1} met \frac{x-1}{x-1}. Vermenigvuldig \frac{1}{x-1} met \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Aangezien \frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} en \frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{x-1-\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x-1-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{x-1-x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Combineer gelijke termen in x-1-x-1.

$$\frac{\frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Deel \frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} door \frac{2}{1-x} door \frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{2}{1-x}.

$$\frac{-2\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2}$$

Trek het minteken af in 1-x.

$$\frac{-2\left(-1\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Streep 2\left(x-1\right) weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{-\left(-1\right)}{x+1}$$

Vermenigvuldig -1 en -1 om 1 te krijgen.

$$\frac{1}{x+1}$$

Uitbreiden

$$\frac{1}{x+1}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x+1 en x-1 is \left(x-1\right)\left(x+1\right). Vermenigvuldig \frac{1}{x+1} met \frac{x-1}{x-1}. Vermenigvuldig \frac{1}{x-1} met \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Aangezien \frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} en \frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{x-1-\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x-1-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{x-1-x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Combineer gelijke termen in x-1-x-1.

$$\frac{\frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Deel \frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} door \frac{2}{1-x} door \frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{2}{1-x}.

$$\frac{-2\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2}$$

Trek het minteken af in 1-x.

$$\frac{-2\left(-1\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Streep 2\left(x-1\right) weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{-\left(-1\right)}{x+1}$$

Vermenigvuldig -1 en -1 om 1 te krijgen.

$$\frac{1}{x+1}$$