Los (1/7+2/5x)+(x-2/1x)(x^2-5x-1/5)-(frac{3x-7}{3})^2 op

$$( \frac { 1 } { 7 } + \frac { 2 } { 5 } x ) + ( x - \frac { 2 } { 1 } x ) ( x ^ { 2 } - 5 x - \frac { 1 } { 5 } ) - ( \frac { 3 x - 7 } { 3 } ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$-x^{3}+4x^{2}+\frac{79x}{15}-\frac{334}{63}$$

Korte oplossingsstappen

Een getal gedeeld door één blijft ongewijzigd.

$$\frac{1}{7}+\frac{2}{5}x+\left(x-2x\right)\left(x^{2}-5x-\frac{1}{5}\right)-\left(\frac{3x-7}{3}\right)^{2}$$

Combineer x en -2x om -x te krijgen.

$$\frac{1}{7}+\frac{2}{5}x-x\left(x^{2}-5x-\frac{1}{5}\right)-\left(\frac{3x-7}{3}\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -x te vermenigvuldigen met x^{2}-5x-\frac{1}{5}.

$$\frac{1}{7}+\frac{2}{5}x-x^{3}+5x^{2}+\frac{1}{5}x-\left(\frac{3x-7}{3}\right)^{2}$$

Combineer \frac{2}{5}x en \frac{1}{5}x om \frac{3}{5}x te krijgen.

$$\frac{1}{7}+\frac{3}{5}x-x^{3}+5x^{2}-\left(\frac{3x-7}{3}\right)^{2}$$

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{3x-7}{3} tot deze macht te verheffen.

$$\frac{1}{7}+\frac{3}{5}x-x^{3}+5x^{2}-\frac{\left(3x-7\right)^{2}}{3^{2}}$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$\frac{1}{7}+\frac{3}{5}x-x^{3}+5x^{2}-\frac{\left(3x-7\right)^{2}}{9}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 7 en 9 is 63. Vermenigvuldig \frac{1}{7} met \frac{9}{9}. Vermenigvuldig \frac{\left(3x-7\right)^{2}}{9} met \frac{7}{7}.

$$\frac{9}{63}+\frac{3}{5}x-x^{3}+5x^{2}-\frac{7\left(3x-7\right)^{2}}{63}$$

Aangezien \frac{9}{63} en \frac{7\left(3x-7\right)^{2}}{63} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{9-7\left(3x-7\right)^{2}}{63}+\frac{3}{5}x-x^{3}+5x^{2}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 9-7\left(3x-7\right)^{2}.

$$\frac{9-63x^{2}+294x-343}{63}+\frac{3}{5}x-x^{3}+5x^{2}$$

Combineer gelijke termen in 9-63x^{2}+294x-343.

$$\frac{-334-63x^{2}+294x}{63}+\frac{3}{5}x-x^{3}+5x^{2}$$

Deel elke term van -334-63x^{2}+294x door 63 om -\frac{334}{63}-x^{2}+\frac{14}{3}x te krijgen.

$$-\frac{334}{63}-x^{2}+\frac{14}{3}x+\frac{3}{5}x-x^{3}+5x^{2}$$

Combineer \frac{14}{3}x en \frac{3}{5}x om \frac{79}{15}x te krijgen.

$$-\frac{334}{63}-x^{2}+\frac{79}{15}x-x^{3}+5x^{2}$$

Combineer -x^{2} en 5x^{2} om 4x^{2} te krijgen.

$$-\frac{334}{63}+4x^{2}+\frac{79}{15}x-x^{3}$$

Uitbreiden

$$-x^{3}+4x^{2}+\frac{79x}{15}-\frac{334}{63}$$

Korte oplossingsstappen

Een getal gedeeld door één blijft ongewijzigd.

$$\frac{1}{7}+\frac{2}{5}x+\left(x-2x\right)\left(x^{2}-5x-\frac{1}{5}\right)-\left(\frac{3x-7}{3}\right)^{2}$$

Combineer x en -2x om -x te krijgen.

$$\frac{1}{7}+\frac{2}{5}x-x\left(x^{2}-5x-\frac{1}{5}\right)-\left(\frac{3x-7}{3}\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -x te vermenigvuldigen met x^{2}-5x-\frac{1}{5}.

$$\frac{1}{7}+\frac{2}{5}x-x^{3}+5x^{2}+\frac{1}{5}x-\left(\frac{3x-7}{3}\right)^{2}$$

Combineer \frac{2}{5}x en \frac{1}{5}x om \frac{3}{5}x te krijgen.

$$\frac{1}{7}+\frac{3}{5}x-x^{3}+5x^{2}-\left(\frac{3x-7}{3}\right)^{2}$$

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{3x-7}{3} tot deze macht te verheffen.

$$\frac{1}{7}+\frac{3}{5}x-x^{3}+5x^{2}-\frac{\left(3x-7\right)^{2}}{3^{2}}$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$\frac{1}{7}+\frac{3}{5}x-x^{3}+5x^{2}-\frac{\left(3x-7\right)^{2}}{9}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 7 en 9 is 63. Vermenigvuldig \frac{1}{7} met \frac{9}{9}. Vermenigvuldig \frac{\left(3x-7\right)^{2}}{9} met \frac{7}{7}.

$$\frac{9}{63}+\frac{3}{5}x-x^{3}+5x^{2}-\frac{7\left(3x-7\right)^{2}}{63}$$

Aangezien \frac{9}{63} en \frac{7\left(3x-7\right)^{2}}{63} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{9-7\left(3x-7\right)^{2}}{63}+\frac{3}{5}x-x^{3}+5x^{2}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 9-7\left(3x-7\right)^{2}.

$$\frac{9-63x^{2}+294x-343}{63}+\frac{3}{5}x-x^{3}+5x^{2}$$

Combineer gelijke termen in 9-63x^{2}+294x-343.

$$\frac{-334-63x^{2}+294x}{63}+\frac{3}{5}x-x^{3}+5x^{2}$$

Deel elke term van -334-63x^{2}+294x door 63 om -\frac{334}{63}-x^{2}+\frac{14}{3}x te krijgen.

$$-\frac{334}{63}-x^{2}+\frac{14}{3}x+\frac{3}{5}x-x^{3}+5x^{2}$$

Combineer \frac{14}{3}x en \frac{3}{5}x om \frac{79}{15}x te krijgen.

$$-\frac{334}{63}-x^{2}+\frac{79}{15}x-x^{3}+5x^{2}$$

Combineer -x^{2} en 5x^{2} om 4x^{2} te krijgen.

$$-\frac{334}{63}+4x^{2}+\frac{79}{15}x-x^{3}$$