Los (1/6+8/12)*(15/14-11/7)+(frac{10}{8}-frac{7}{6}):(-frac{1}{3})^3 op

$$( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 8 } { 12 } ) \cdot ( \frac { 15 } { 14 } - \frac { 11 } { 7 } ) + ( \frac { 10 } { 8 } - \frac { 7 } { 6 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

Evalueren

$$-\frac{8}{3}\approx -2,666666667$$

Oplossingsstappen

Vereenvoudig de breuk \frac{8}{12} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{3}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 6 en 3 is 6. Converteer \frac{1}{6} en \frac{2}{3} voor breuken met de noemer 6.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{4}{6}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Aangezien \frac{1}{6} en \frac{4}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{1+4}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Tel 1 en 4 op om 5 te krijgen.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 14 en 7 is 14. Converteer \frac{15}{14} en \frac{11}{7} voor breuken met de noemer 14.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{22}{14}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Aangezien \frac{15}{14} en \frac{22}{14} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{5}{6}\times \frac{15-22}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Trek 22 af van 15 om -7 te krijgen.

$$\frac{5}{6}\times \frac{-7}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-7}{14} tot de kleinste termen door 7 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Vermenigvuldig \frac{5}{6} met -\frac{1}{2} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}.

$$\frac{-5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Breuk \frac{-5}{12} kan worden herschreven als -\frac{5}{12} door het minteken af te trekken.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{10}{8} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{5}{4}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 4 en 6 is 12. Converteer \frac{5}{4} en \frac{7}{6} voor breuken met de noemer 12.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15}{12}-\frac{14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Aangezien \frac{15}{12} en \frac{14}{12} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15-14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Trek 14 af van 15 om 1 te krijgen.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Bereken -\frac{1}{3} tot de macht van 3 en krijg -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{-\frac{1}{27}}$$

Deel \frac{1}{12} door -\frac{1}{27} door \frac{1}{12} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{1}{12}\left(-27\right)$$

Vermenigvuldig \frac{1}{12} en -27 om \frac{-27}{12} te krijgen.

$$-\frac{5}{12}+\frac{-27}{12}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-27}{12} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$-\frac{5}{12}-\frac{9}{4}$$

Kleinste gemene veelvoud van 12 en 4 is 12. Converteer -\frac{5}{12} en \frac{9}{4} voor breuken met de noemer 12.

$$-\frac{5}{12}-\frac{27}{12}$$

Aangezien -\frac{5}{12} en \frac{27}{12} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{-5-27}{12}$$

Trek 27 af van -5 om -32 te krijgen.

$$\frac{-32}{12}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-32}{12} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$-\frac{8}{3}$$

Factoriseren

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2,6666666666666665$$