Los (1/5(x-10)>1/10-2/15 op

$$( \frac { 1 } { 5 } ( x - 10 ) > \frac { 1 } { 10 } - \frac { 2 } { 15 }$$

Oplossen voor x

$$x>\frac{59}{6}$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{1}{5} te vermenigvuldigen met x-10.

$$\frac{1}{5}x+\frac{1}{5}\left(-10\right)>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{5} en -10 om \frac{-10}{5} te krijgen.

$$\frac{1}{5}x+\frac{-10}{5}>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Deel -10 door 5 om -2 te krijgen.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Kleinste gemene veelvoud van 10 en 15 is 30. Converteer \frac{1}{10} en \frac{2}{15} voor breuken met de noemer 30.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3}{30}-\frac{4}{30}$$

Aangezien \frac{3}{30} en \frac{4}{30} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3-4}{30}$$

Trek 4 af van 3 om -1 te krijgen.

$$\frac{1}{5}x-2>-\frac{1}{30}$$

Voeg 2 toe aan beide zijden.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+2$$

Converteer 2 naar breuk \frac{60}{30}.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+\frac{60}{30}$$

Aangezien -\frac{1}{30} en \frac{60}{30} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{1}{5}x>\frac{-1+60}{30}$$

Tel -1 en 60 op om 59 te krijgen.

$$\frac{1}{5}x>\frac{59}{30}$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 5, het omgekeerde van \frac{1}{5}. Omdat \frac{1}{5} positief is, blijft de richting van de ongelijkheid hetzelfde.

$$x>\frac{59}{30}\times 5$$

Druk \frac{59}{30}\times 5 uit als een enkele breuk.

$$x>\frac{59\times 5}{30}$$

Vermenigvuldig 59 en 5 om 295 te krijgen.

$$x>\frac{295}{30}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{295}{30} tot de kleinste termen door 5 af te trekken en weg te strepen.

$$x>\frac{59}{6}$$