Los (1/5+1/8i)^-1 op

$$( \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 8 i } ) ^ { - 1 }$$

Evalueren

$$\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i\approx 3,595505618+2,247191011i$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{1}{8i} met de imaginaire eenheid i.

$$\left(\frac{1}{5}+\frac{i}{-8}\right)^{-1}$$

Deel i door -8 om -\frac{1}{8}i te krijgen.

$$\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}i\right)^{-1}$$

Bereken \frac{1}{5}-\frac{1}{8}i tot de macht van -1 en krijg \frac{320}{89}+\frac{200}{89}i.

$$\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i$$

Reëel deel

$$\frac{320}{89} = 3\frac{53}{89} = 3,595505617977528$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{1}{8i} met de imaginaire eenheid i.

$$Re(\left(\frac{1}{5}+\frac{i}{-8}\right)^{-1})$$

Deel i door -8 om -\frac{1}{8}i te krijgen.

$$Re(\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}i\right)^{-1})$$

Bereken \frac{1}{5}-\frac{1}{8}i tot de macht van -1 en krijg \frac{320}{89}+\frac{200}{89}i.

$$Re(\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i)$$

Het reële deel van \frac{320}{89}+\frac{200}{89}i is \frac{320}{89}.

$$\frac{320}{89}$$