Los (1/3+x/2)(1/9-x^2/4)(frac{1}{3}-frac{x}{2}) op

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { x } { 2 } ) ( \frac { 1 } { 9 } - \frac { x ^ { 2 } } { 4 } ) ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { x } { 2 } )$$

Evalueren

$$\frac{\left(4-9x^{2}\right)^{2}}{1296}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 3 en 2 is 6. Vermenigvuldig \frac{1}{3} met \frac{2}{2}. Vermenigvuldig \frac{x}{2} met \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Aangezien \frac{2}{6} en \frac{3x}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 9 en 4 is 36. Vermenigvuldig \frac{1}{9} met \frac{4}{4}. Vermenigvuldig \frac{x^{2}}{4} met \frac{9}{9}.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Aangezien \frac{4}{36} en \frac{9x^{2}}{36} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 3 en 2 is 6. Vermenigvuldig \frac{1}{3} met \frac{2}{2}. Vermenigvuldig \frac{x}{2} met \frac{3}{3}.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

Aangezien \frac{2}{6} en \frac{3x}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Vermenigvuldig \frac{2+3x}{6} met \frac{4-9x^{2}}{36} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Vermenigvuldig \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} met \frac{2-3x}{6} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

Vermenigvuldig 6 en 36 om 216 te krijgen.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

Vermenigvuldig 216 en 6 om 1296 te krijgen.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2+3x te vermenigvuldigen met 4-9x^{2}.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 8-18x^{2}+12x-27x^{3} te vermenigvuldigen met 2-3x en gelijke termen te combineren.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$

Uitbreiden

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{x^{2}}{18}+\frac{1}{81}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 3 en 2 is 6. Vermenigvuldig \frac{1}{3} met \frac{2}{2}. Vermenigvuldig \frac{x}{2} met \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Aangezien \frac{2}{6} en \frac{3x}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 9 en 4 is 36. Vermenigvuldig \frac{1}{9} met \frac{4}{4}. Vermenigvuldig \frac{x^{2}}{4} met \frac{9}{9}.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Aangezien \frac{4}{36} en \frac{9x^{2}}{36} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 3 en 2 is 6. Vermenigvuldig \frac{1}{3} met \frac{2}{2}. Vermenigvuldig \frac{x}{2} met \frac{3}{3}.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

Aangezien \frac{2}{6} en \frac{3x}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Vermenigvuldig \frac{2+3x}{6} met \frac{4-9x^{2}}{36} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Vermenigvuldig \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} met \frac{2-3x}{6} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

Vermenigvuldig 6 en 36 om 216 te krijgen.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

Vermenigvuldig 216 en 6 om 1296 te krijgen.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2+3x te vermenigvuldigen met 4-9x^{2}.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 8-18x^{2}+12x-27x^{3} te vermenigvuldigen met 2-3x en gelijke termen te combineren.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$