Los (1/3+1/7+1/2)div(2/3-frac{1}{2}) op

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 2 } ) \div ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } )$$

Evalueren

$$\frac{41}{7}\approx 5,857142857$$

Oplossingsstappen

Kleinste gemene veelvoud van 3 en 7 is 21. Converteer \frac{1}{3} en \frac{1}{7} voor breuken met de noemer 21.

$$\frac{\frac{7}{21}+\frac{3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Aangezien \frac{7}{21} en \frac{3}{21} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{7+3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Tel 7 en 3 op om 10 te krijgen.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 21 en 2 is 42. Converteer \frac{10}{21} en \frac{1}{2} voor breuken met de noemer 42.

$$\frac{\frac{20}{42}+\frac{21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Aangezien \frac{20}{42} en \frac{21}{42} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{20+21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Tel 20 en 21 op om 41 te krijgen.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 3 en 2 is 6. Converteer \frac{2}{3} en \frac{1}{2} voor breuken met de noemer 6.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4}{6}-\frac{3}{6}}$$

Aangezien \frac{4}{6} en \frac{3}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4-3}{6}}$$

Trek 3 af van 4 om 1 te krijgen.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{1}{6}}$$

Deel \frac{41}{42} door \frac{1}{6} door \frac{41}{42} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{6}.

$$\frac{41}{42}\times 6$$

Druk \frac{41}{42}\times 6 uit als een enkele breuk.

$$\frac{41\times 6}{42}$$

Vermenigvuldig 41 en 6 om 246 te krijgen.

$$\frac{246}{42}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{246}{42} tot de kleinste termen door 6 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{41}{7}$$

Factoriseren

$$\frac{41}{7} = 5\frac{6}{7} = 5,857142857142857$$