Los (1/25)quad=5^x+5 op

$$( \frac { 1 } { 25 } ) \quad = 5 ^ { x + 5 }$$

Oplossen voor x

$$x=-7$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$5^{x+5}=\frac{1}{25}$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(5^{x+5})=\log(\frac{1}{25})$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\left(x+5\right)\log(5)=\log(\frac{1}{25})$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(5).

$$x+5=\frac{\log(\frac{1}{25})}{\log(5)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+5=\log_{5}\left(\frac{1}{25}\right)$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 5 af.

$$x=-2-5$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$