Los (1/2-x)^2+3x=1/4+x(x+2) op

$$( \frac { 1 } { 2 } - x ) ^ { 2 } + 3 x = \frac { 1 } { 4 } + x ( x + 2 )$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(\frac{1}{2}-x\right)^{2} uit te breiden.

$$\frac{1}{4}-x+x^{2}+3x=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

Combineer -x en 3x om 2x te krijgen.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x+2.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x^{2}+2x$$

Trek aan beide kanten \frac{1}{4} af.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}-\frac{1}{4}=x^{2}+2x$$

Trek \frac{1}{4} af van \frac{1}{4} om 0 te krijgen.

$$2x+x^{2}=x^{2}+2x$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$2x+x^{2}-x^{2}=2x$$

Combineer x^{2} en -x^{2} om 0 te krijgen.

$$2x=2x$$

Trek aan beide kanten 2x af.

$$2x-2x=0$$

Combineer 2x en -2x om 0 te krijgen.

$$0=0$$

Vergelijk 0 en 0.

$$\text{true}$$

Dit is waar voor elke x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Oplossen voor x

$$x\in \mathrm{R}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(\frac{1}{2}-x\right)^{2} uit te breiden.

$$\frac{1}{4}-x+x^{2}+3x=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

Combineer -x en 3x om 2x te krijgen.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x+2.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x^{2}+2x$$

Trek aan beide kanten \frac{1}{4} af.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}-\frac{1}{4}=x^{2}+2x$$

Trek \frac{1}{4} af van \frac{1}{4} om 0 te krijgen.

$$2x+x^{2}=x^{2}+2x$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$2x+x^{2}-x^{2}=2x$$

Combineer x^{2} en -x^{2} om 0 te krijgen.

$$2x=2x$$

Trek aan beide kanten 2x af.

$$2x-2x=0$$

Combineer 2x en -2x om 0 te krijgen.

$$0=0$$

Vergelijk 0 en 0.

$$\text{true}$$

Dit is waar voor elke x.

$$x\in \mathrm{R}$$